응력–변형률 곡선 인터랙티브 데모

응력–변형률 곡선(Stress–Strain Curve)은 재료에 하중을 가했을 때 변형이 어떻게 진행되는지를 나타내는 그래프로, 재료역학과 공학 설계에서 가장 기본적으로 사용하는 도구 중 하나이다.

아래 데모에서 슬라이더를 움직이면 그래프가 즉시 업데이트된다. 숫자는 입력 후 Enter를 누르거나 입력란을 벗어나면 적용된다. 곡선 형태를 펼쳐 최대 응력의 위치와 파단 전 응력 감소도 조절해 보자.

주요 항목의 의미

• 영률 (Young’s Modulus, E): 탄성 영역에서 응력과 변형률의 비율로, 재료가 얼마나 뻣뻣한지(강성)를 나타낸다. E가 클수록 같은 변형률에서 더 큰 응력이 발생하며 곡선의 초기 기울기가 가팔라진다.
• 항복강도 (Yield Strength): 탄성 영역이 끝나고 영구 변형(소성 변형)이 시작되는 지점의 응력이다. 이 값을 넘어서면 하중을 제거해도 재료는 원래 형태로 돌아오지 않는다.
• 인장강도 (Ultimate Tensile Strength, UTS): 공칭 응력 곡선에서 가장 높은 응력이다. 연성 금속에서는 최대 하중 이후 네킹에 의해 공칭응력이 감소하지만, 모든 재료가 같은 과정을 따르지는 않는다.
• 파단변형률 (Fracture Strain): 재료가 끊어지는 순간의 변형률로, 재료가 얼마나 잘 늘어나는지(연성)를 보여준다.
• UTS 변형률: 최대 응력이 발생하는 위치이다. 이 데모의 항복변형률은 σy / E로 계산하며, UTS 변형률이 항복과 파단 사이에 오도록 자동 제한한다.
• 파단강도 (% UTS): UTS에 대한 파단 직전 응력의 비율이다. UTS 400 MPa, 비율 85%이면 파단점은 340 MPa이다.
• 가공경화 형태: 완만·보통·강함은 경화 구간에서 응력이 올라가는 형태를 바꾸며 항복점·UTS 자체는 유지한다.

이 데모에 대한 안내

이 데모는 실제 재료의 정밀한 constitutive model을 구현한 것이 아니라, 탄성 구간은 직선으로, 소성 구간은 완만한 곡선으로 단순화하여 각 parameter의 영향을 직관적으로 보여주기 위한 교육용 모델이다. 값의 범위에는 물리적으로 명백히 불가능한 조합(예: 항복강도가 인장강도보다 큰 경우)이 입력되지 않도록 내부적으로 제약을 두었다.

실제 재료의 거동은 변형 경화, 온도, 변형 속도 등 다양한 요인에 따라 훨씬 복잡하게 나타날 수 있다는 점을 참고하기 바란다.

강철 예시는 항복 구간과 가공경화·네킹을, PP 예시는 항복 후 연화·소성 연신·배향 경화를 구분한다. PP의 항복변형률도 요청된 단순 관계 σy / E를 사용하므로 실제 비선형 항복변형률을 예측하지 않는다. Alumina와 CFRP는 선형탄성 후 파단하는 예시로, 항복·네킹 설정을 적용하지 않는다. 이때 파단변형률은 UTS / E로 자동 계산하고 UTS와 파단점을 합쳐 표시한다. CFRP의 실제 거동은 섬유 방향과 적층에도 좌우된다.

대표 재료를 고르면 모든 설정이 함께 적용되며, 이후 값을 수정해도 그 재료의 곡선 유형은 유지된다. 초기화하면 기본 곡선과 설정으로 돌아간다. 그래프를 가리키거나 탭하면 해당 영역과 응력·변형률을 확인할 수 있고, 키보드 방향키·Home·End로도 탐색할 수 있다.

참고: Plastometrex — 인장시험의 네킹과 파단, DoITPoMS — 고분자의 응력–변형률 곡선.