같은 변형률을 받는 게이지라도 브릿지의 어느 arm에 연결하는지에 따라 출력에 더해지거나 빼질 수 있다. 스트레인 게이지의 원리와 변형률 측정에서 살펴본 관계를 직접 바꾸어 확인해 보자.
실험 전에 알아둘 점
기존 문서와 같이 왼쪽 위부터 반시계방향으로 G1 → G2 → G3 → G4를 붙이고, 출력은 오른쪽 중간 전압에서 왼쪽 중간 전압을 뺀 Vout = VR − VL로 정의한다. 인접 arm의 출력 기여 부호는 반대이므로 순서대로 + / − / + / −이다. 중요한 것은 번호 자체보다 실제 arm 위치와 일관된 출력 극성이다.
게이지 격자의 길이 방향이 시편의 길이(축 하중) 방향과 평행하면 longitudinal strain을 측정하고, 수직이면 transverse strain을 측정한다. 이 단축 응력 교육 모델에서는 가로 방향 변형률을 푸아송 효과 εT = −ν εL, ν = 0.30으로 계산한다. 굽힘에서도 기준 방향은 횡하중 화살표가 아니라 보의 길이 방향이다.
인장은 양쪽 면의 εL을 +1000 µε로 둔다. 순수 굽힘은 윗면 −1000 µε(압축), 아랫면 +1000 µε(인장)로 둔다. 기존 원리 문서의 아래로 하중을 받는 외팔보 예제와는 굽힘 방향이 다르다. 하중과 구속 조건에 따라 인장·압축 면은 바뀔 수 있다.
설정 방법
- 하중 버튼으로 인장·굽힘 전환을, 브릿지 버튼으로 Quarter·Half·Full 브릿지 전환을 여러번 눌러서 수행할 수 있다.
- 하중과 브릿지 구성이 확정되었다면 바로 아래에 나타나는 게이지별 브릿지 번호와 부착위치를 선택한다. 이때 설정가능한 게이지의 수는 브릿지의 종류에 의존한다.(이론적으로는 하나의 브릿지 박스에 4개의 쿼터 브릿지를 구성할 수 있지만 본 실험에서는 생략한다.)
- 고급 설정에서는 각 게이지를 시편 밖의 무하중 더미로 바꿀 수 있다. 더미를 해제하면 저장된 부착 면과 방향으로 돌아간다.
- 설정을 바꿔가면서 동일한 위치에 동일한 방향으로 게이지를 부착하더라도, 게이지 번호가 달라지면 출력도 달라짐을 확인한다.
예제 조건 · ν = 0.30 · ε₀ = 1000 µε
게이지 설정
이미 사용 중인 G 번호를 선택하면 두 게이지의 연결 번호만 교환한다. 부착 면과 방향은 유지된다.
윗면아랫면 (숨은 게이지)
G1–G4는 게이지의 회로 연결 번호이다. 상부·하부는 부착 면이며, 격자의 방향이 측정 방향이다. 겹침을 피하기 위한 중앙 영역의 배치 간격은 계산에 영향을 주지 않는다. 짙은 황갈색 게이지는 윗면, 연한 노란색 게이지는 아랫면에 있다. 점선은 숨은 하부 모서리이다. 굽힘은 상부 압축·하부 인장인 일정한 곡률의 순수 굽힘을 가정하며, 막대와 게이지의 변형은 과장했다. 인장에서는 같은 방향의 상부·하부 변형률이 같다.
고급 설정
더미를 선택하면 해당 게이지를 시편 밖의 무하중 게이지(ε = 0)로 취급한다. 해제하면 저장된 부착 면과 방향으로 돌아간다. 화면에 없는 게이지는 계산에서 제외하며 해당 arm은 고정 저항으로 표시한다.
왼쪽 위부터 반시계방향: G1 (+) → G2 (−) → G3 (+) → G4 (−).
Vout = VR − VL
S = ε₁ − ε₂ + ε₃ − ε₄
회로 범례 — 실선: 활성 · 점선: 더미 · 회색: 미사용(고정 저항). Quarter는 게이지 1개와 고정 저항 3개, Half는 게이지 2개와 고정 저항 2개, Full은 게이지 4개를 사용한다.
확인해 볼 조합
- 기본 굽힘 예제에서 결과를 보면 네 기여가 각각 +1000 µε로 더해져 S = +4000 µε가 된다.
- 하중: 인장, 브릿지: Half를 선택하고 Gauge A를 G1 / 상부 · 길이방향, Gauge B를 G2 / 상부 · 폭방향으로 설정한다. 각각 +1000 µε와 −300 µε를 측정하며, S = +1000 − (−300) = +1300 µε이다.
- Gauge A의 연결 번호를 G1에서 G2로 바꾸면 두 게이지의 연결 번호가 교환된다. 원래 G1이었던 길이 방향 게이지의 기계적 변형률은 그대로지만 기여는 −1000 µε가 된다.
- Quarter Bridge에서는 Gauge A 하나만 설정한다. 나머지 세 arm은 고정 저항이다. 고급 설정에서 이 게이지를 더미로 바꾸면 기계적 응답은 0이다.
모델의 범위
결과 S는 부호를 적용한 변형률의 합이다. 작은 변형, 동일한 공칭 저항과 게이지 팩터(GF)를 가정하면 Vout/Vex ≈ (GF/4) × S × 10⁻⁶이다(S의 단위는 µε). S를 시편 한 지점의 실제 변형률이나 계측기의 보정된 표시값으로 해석하지 않는다.
Half/Full은 여기서 조합할 게이지 arm의 수를 나타낸다. 선택한 arm을 더미로 바꾸면 기계적 활성 arm 수는 줄어든다. 실제 장비의 구성 명칭이나 표준 배선을 지정하는 실험은 아니다. 실제 출력에는 GF, 여기 전압, 배선 및 온도 등이 영향을 준다. 더미는 무하중 기준으로 취급하며 온도 변화 자체는 계산하지 않는다. 이 실험은 등방성 선형 탄성 재료의 작은 변형을 가정한 교육용 모델이다.
푸아송 효과와 활성·더미 게이지의 기본 개념은 NI의 변형률 측정 자료를 참고할 수 있다. 자료마다 번호와 출력 극성이 다를 수 있으므로 회로도를 함께 비교한다.